Question

4．计算．
（1）-1⁰-2^-1×3^-1×[2-（-3）²]；
（2）（a-b）²•（a-b）ⁿ•（b-a）³；
（3）（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹；
（4）2⁴×3×5⁴；
（5）-8a²b•（-a³b²）•$\frac{1}{4}$b²；
（6）x（2x-5）+3x（x+2）-5x（x-1）．

Answer 1

分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质化简求出即可；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可；
（3）直接利用积的乘方运算法则化简求出即可；
（4）直接利用积的乘法运算法则求出即可；
（5）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可；
（6）直接利用单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）-1⁰-2^-1×3^-1×[2-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（2-9）
=-1-$\frac{1}{6}$×（-7）
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）（a-b）²•（a-b）ⁿ•（b-a）³
=-（a-b）²•（a-b）ⁿ•（a-b）³
=-（a-b）⁵⁺ⁿ；

（3）（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹
=（-0.25×4）¹⁰⁰×4
=4；

（4）2⁴×3×5⁴
=（2×5）⁴×3
=10000×3
=30000；

（5）-8a²b•（-a³b²）•$\frac{1}{4}$b²；=2a⁵b⁵；

（6）x（2x-5）+3x（x+2）-5x（x-1）
=2x²-5x+3x²+6x-5x²+5x
=6x．

点评 此题主要考查了积的乘法运算以及同底数幂的除法运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．