Question

(本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

Answer 1

解：由AE∶ED＝5∶3，设AE＝5x，ED＝3x，………1分
∴AD＝BC＝8x由题意得EF＝AE＝5x，
∵∠D＝90°，
∴DF                 ………2分
∵∠BFE＝∠A＝90° ∴∠DFE＋∠BFC＝90°
∵∠D＝90°， ∴∠DFE＋∠DEF＝90°  ∴∠DEF＝∠BFC
∵∠C＝∠D＝90° ∴△BCF∽△FDE    ………5分
∴  
∴     BF＝10x             …………7分
在Rt△BEF中，∵EF²＋BF²＝BE²
∴(5x)²＋(10x)²＝(5)²   x＝±1（舍负）…………9分
∴AB＝BF＝10   BC＝8，即这个矩形长为10，宽为8．………10分

略