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文化广场周围有一些大理石球.小明想知道其中一个球的半径,于是找了两块厚6cm的砖塞在球的两侧(如图),并量得两砖之间的距离是60cm.请你在图中利用所学的几何知识,求出大理石球的半径(要写出计算过程).
连接AB,OA,OC,设⊙O的半径为r,
∵AB=60cm,CD=6cm,OC⊥AB,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×60=30(cm),
在Rt△ADO中,AD2+OD2=OA2
即302+(r-6)2=r2
解得r=78.
答;大理石球的半径为78cm.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别是2
3
,2
2
,则∠BAC的度数为(  )
A.15°B.75°C.15°或75°D.15°或45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则AB的长为(  )
A.4B.5C.6D.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的点A、B、C.
(1)试确定
BAC
所在圆的圆心O;
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圆片的半径R.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的弦,C、D分别是弦AB和弧AB的中点,OC⊥AB于C,若AB=2
5
cm,CD=1cm,则⊙O的半径长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在半径为50的⊙O中,弦AB的长为50,
(1)求∠AOB的度数;
(2)求点O到AB的距离.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=0.6米,则油的最大深度为______米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD=______m.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O的半径为r,AB、CD为⊙O的两条直径,且弧AC=60°,P为弧BC上的任意一点,PA、PD分别交CD、AB于E、F,则AE•AP+DF•DP等于(  )
A.3r2B.2
3
r2
C.4r2D.3
2
r2

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