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    (2007·绍兴)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是

    [　　]

    A．AC=2OE
    B．BC=2OE
    C．AD=OE
    D．OB=OE
    答案：B
    解析：

    思路直现：由菱形性质，点O是AC中点，又点E是BC中点，得OE是△ABC的中位线，，即AB=2OE．又菱形的四边相等，于是BC=2OE，AD=2OE．又因为AC与BC，OB与OE都不一定相等，故选B．


    提示：

    这是一道以考查菱形性质为主的基本问题，可以从不同角度去解，尊重不同学生的不同思路．


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    （2007•绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-2x经过点A，点D是该抛物线的顶点．
    （1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
    （2）求a的值并说明点B在抛物线上；
    （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
    （4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．

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    （1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
    （2）求a的值并说明点B在抛物线上；
    （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
    （4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2007年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
    （2）求a的值并说明点B在抛物线上；
    （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
    （4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．

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    B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
    C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
    D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版） 题型：填空题

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