Question

（2009•郴州）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△MPA中，知道了已知角及其邻边，直接根据正切值求出对边MP，再由MN=MP+PN即可得到路灯的高度MN的长．
解答：解：在Rt△MPA中，∠α=30°，AP=10米，
MP=10×tan30°=10×≈5.773米，
因为AB=1.5米，
所以MN=1.5+5.773=7.27米．
答：路灯的高度为7.27米．
点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．