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    （12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．

    140°．

    【解析】

    试题分析：利用线段垂直平分线的性质计算．

    试题解析：∵DE垂直且平分AB，∴AE=BE∴∠EAB=∠B，又∵∠CAE=∠B+30°，故∠CAE=∠B+30°=90°﹣2∠B，∴∠B=20°，∴∠AEB=180°﹣20°×2=140°．

    考点：线段垂直平分线的性质．

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