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    19．已知，如图AD=BC，AD∥BC，求证：∠A=∠C．

    分析 由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，利用SAS得到三角形ABD与三角形CDB全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD，
    在△ABD和△CDB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠ADB=∠CBD}\\{DB=BD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△CDB（SAS），
    ∴∠A=∠C．

    点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是100-9x．

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    19．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程（x-1）（x-2）=18．

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    7．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．
     蔬菜品种 西红柿 西兰花
     批发价（元/kg） 3.6 8
     零售价（元/kg） 5.4 14
    （1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）
    （2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？

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    14．如图，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于点O，求证：OD=OB．

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    4．解方程：
    （1）2x2-3x-9=0
    （2）3x2+4=7x
    （3）3x2+4x+1=0．

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    11．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，在AC，BC上分别取其靠近C点的三等分点M，N．量得MN=38m，则AB的长为114m．

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    8．已知：如图，
    （1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．
    （2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．

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    9．在图中，PQRS是一个长方形．PR与QS相交于T．求：
    （1）QS的长度；
    （2）TS的长度．

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