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黑色正三角形与白色正六边形的边长相等,用它们镶嵌图案,方法如下:白色正六边形分上下两行,上面一行的正六边形个数比下面一行少一个,正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满,按第1,2,3个图案(如图)所示规律依次下去,则第n个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是
4n
4n
2n+1
2n+1
(用含n的代数式表示)
分析:第n个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4n,3+(n-1)×2=2n+1.
解答:解:第1个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4,2×1+1=3;
第2个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是2×4=8,2×2+1=5;
第3个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是3×4=12,2×3+1=7;

第n个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4n,3+(n-1)×2=2n+1.
故答案为4n,2n+1.
点评:本题考查了找规律的知识,应以第一个图象为基准,细心观察,得到第n个图形与第一个图形之间的关系.
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A.      B.          C.       D.

 

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