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    （2013•绥化）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
    （1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
    ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
    ②若正方形ADEF的边长为2
    		2
    ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
    分析：（1）三角形ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明△BAD≌△CAF，从而证得CF=BD，据此即可证得；
    （2）同（1）相同，利用SAS即可证得△BAD≌△CAF，从而证得BD=CF，即可得到CF-CD=BC；
    （3）首先证明△BAD≌△CAF，△FCD是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得DF的长，则OC即可求得．
    解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
    ∴∠ACB=∠ABC=45°，
    ∴AB=AC，
    ∵四边形ADEF是正方形，
    ∴AD=AF，∠DAF=90°，
    ∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAF=90°-∠DAC，
    ∴∠BAD=∠CAF，
    则在△BAD和△CAF中，
    AB=AC
    ∠BAD=∠CAF
    AD=AF
    ，
    ∴△BAD≌△CAF（SAS），
    ∴BD=CF，
    ∵BD+CD=BC，
    ∴CF+CD=BC；

    （2）CF-CD=BC；

    （3）①CD-CF=BC
    ②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
    ∴∠ACB=∠ABC=45°，
    ∴AB=AC，
    ∵四边形ADEF是正方形，
    ∴AD=AF，∠DAF=90°，
    ∵∠BAD=90°-∠BAF，∠CAF=90°-∠BAF，
    ∴∠BAD=∠CAF，
    ∵在△BAD和△CAF中，
    AB=AC
    ∠BAD=∠CAF
    AD=AF

    ∴△BAD≌△CAF（SAS），
    ∴∠ACF=∠ABD，
    ∵∠ABC=45°，
    ∴∠ABD=135°，
    ∴∠ACF=∠ABD=135°，
    ∴∠FCD=90°，
    ∴△FCD是直角三角形．
    ∵正方形ADEF的边长为2
    		2
    且对角线AE、DF相交于点O．
    ∴DF=
    		2
    AD=4，O为DF中点．
    ∴OC=
    1
    2
    DF=2．
    点评：本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键．
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    ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
    其中结论正确的个数是（　　）

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    （2013•绥化）如图，已知抛物线y=
    1a
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    （1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，解答下列问题；
    ①求出△BCE的面积；
    ②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

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    （2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
    运动鞋
    价格    		 甲 乙
    进价（元/双） m m-20
    售价（元/双） 240 160
    已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
    （1）求m的值；
    （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
    （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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