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    已知AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．

    解：在△ADC和△AEB中，

    ∴△ADC≌△AEB
    ∴AD=AE，
    ∵AB=AC，
    ∴AB-AD=AC-AE
    即：BD=CE．
    分析：首先证得△ADC和△AEB全等，利用全等三角形的性质得到AD=AE，然后得到BD=CE；
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题，比较简单．
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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长．

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    14、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A=40°，那么∠DBC的度数为
    30°
    ．

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    已知AB=AC=6，BC=9，点P、D分别在边BC、AC上，BP=4，∠APD=∠B．
    （1）求CD的长；
    （2）求证：PD∥AB．

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    如图，△ABC中，D、E是BC上的点，已知AB=AC，BD=CE．
    求证：△ABD≌△ACE．

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    如图，已知AB=AC，BD=BC，∠C=72°，则∠ABD=
    36°
    36°
    ．

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