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    某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

     

    A

    B

    成本(万元/套)

    25

    28

    售价(万元/套)

    30

    34

    1.该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

    2.该公司如何建房获得利润最大?

    3.根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会

    提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得

    利润最大?    注：利润=售价-成本

     

    【答案】

     

    1.设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．

    由题意知2090≤25x+28（80-x）≤2096       48≤x≤50

    ∵ x取非负整数，  ∴ x为48，49，50．

    ∴ 有三种建房方案：

    A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套（3分）

    2.设该公司建房获得利润W（万元）．由题意知W=5x+6（80-x）=480-x

    ∴ 当x=48时，W最大=432（万元）

    即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大（6分）

    3.由题意知W=（5+a）x+6（80-x）=480+（a-1）x

    ∴ 当O<a<l时，  x=48，W最大，

    即A型住房建48套，B型住房建32套

    当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等

    当a>1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套（10分）

    【解析】（1）根据“该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元”，列出不等式进行求解，确定建房方案；

    （2）根据：利润=售价-成本，利润就可以写成关于x的函数，根据函数的性质，就可以求出函数的最大值；

    （3）利润W可以用含a的代数式表示出来，对a进行分类讨论

     

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    24、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：
    户型 A B
    成本（万元/套） 25 28
    售价（万元/套） 30 34
    （1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；
    （2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价-成本）

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    某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2060万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
    A B
    成本（万元/套） 25 28
    售价（万元/套） 30 34
    （1）该公司如何建房获得利润最大？
    （2）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
      A B
    成本（万元/套） 25 28
    售价（万元/套） 30 34
    （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
    （2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
    （3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某房地产开发公司计划兴建A，B两种房型的住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元．且所筹资金全部用于建房，两种房型的建房成本和售价如下表：
      A种房型 B种房型
    成本（万元/套） 25 28
    售价（万元/套） 30 34
    （1）该公司对这两种房型住房有哪几种建房方案？
    （2）设该公司建A型房x套，公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为W万元，求W与x之间的函数关系．
    （3）当x为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹集的资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹集资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
    户型 A B
    成本（万元/套） 25 28
    售价（万元/套） 30 34
    （1）试求该公司对这两种户型住房将有哪几种建房方案；
    （2）试问该公司将如何建房，才能使获得的利润最大；
    （3）若根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出．试问该公司又将如何建房，才能使获得的利润最大．（注：利润=售价-成本）

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