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    已知，如下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长.

     

    答案：
    解析：

    		解：∵AD平分∠BAC，

    ∴∠EAD=∠FAD，且DF∥AE

    ∴∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF

    ∴AF=FD.

    同理，可得AE=ED，∠EAD=∠EDA

    ∴在△ADE和△ADF中，

    ∴△ADE≌△ADF（ASA）

    ∴AE=AF，DE=DF

    综上，AE=ED=DF=AF=6

    ∴四边形AFDE的周长为4AE=4×6=24.

     


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