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16、设△ABC的三边为a、b、c,化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=
a+b+c
分析:根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.先判断式子的符号,再根据绝对值的意义去掉绝对值.
解答:解:根据三角形的三边关系得:a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.
∴原式=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.
点评:注意根据三角形的三边关系进行判断式子的符号,理解绝对值的意义,熟练去掉绝对值,然后根据去括号法则和合并同类项法则进行化简.
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设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,若三边满足2b=a+c,则三个高应满足(  )
A.2hb=ha+hcB.
2
hb
=
1
ha
+
1
hc
C.
hb
ha
=
hc
hb
D.以上关系均不对

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A.2hb=ha+hc
B.
C.
D.以上关系均不对

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