Question

请你将下式化简，再求值：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），其中x²-3x=1．

Answer 1

解：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），
=x²-4+x²-4x+x²-5x+4，
=3x²-9x+4，
当x²-3x=1时，
原式=3x²-9x+4，
=3（x²-3x）+4，
=3×1+4，
=7．
故答案为：7．
分析：运用平方差公式、完全平方公式和多项式的乘法的运算法则计算，再合并同类项，然后整体代入求值．
点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键，注意整体代入思想．