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    如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且 ．

    （1）求证：；
    （2）判定四边形是否是平行四边形?
    可通过证明,，又， 
    （2）四边形是平行四边形.

    试题分析：（1）证明：四边形为平行四边形， 
    ,． 
    又， 
    ． 
    （2）,又由知,
    ,即.
    四边形是平行四边形.  
    点评：本题难度中等，主要考查学生对平行四边形判定及性质及全等三角形知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
    练习册系列答案
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    知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，则M>N；若M－N<0，则M<N；若M－N=0，则M=N，本题中因为M－N=2>0，所以M>N。
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    ①用含a的代数式表示，（需要化简）
    ②请你用作差法比较与大小

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（  ）

    A．四边形AEDF是平行四边形；
    B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
    C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
    D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，
    则∠AED′等于
    A．50°B．55°C．60°　　D．65°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；

    （1）求证：AF＝EF；
    （2）求tan∠ABF的值；
    （3）连接AC交BE于点G, 求AG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，，…..,（n为正整数），那么第8个正方形的面积＝___________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则AF的长为__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
    （２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
    （３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
    （４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

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