【题目】若直线y=2x+t﹣3与函数y=
的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是 ．
【答案】t=0或t＞1.
【解析】
试题分析：画出函数图象，利用图象分两种情形讨论即可．当直线y=2x+t﹣3经过点A（1，0）时，直线与函数y的图象有3个交点，此时0=2+t﹣3，解得t=1，观察图象可知，t＞1时，直线y=2x+t﹣3与函数y的图象有且只有两个公共点，当直线y=2x+t﹣3与y=
﹣2x+1相切时，则有﹣4x﹣t+4=0，∵△=0，∴16﹣4t﹣16=0，∴t=0，此时直线为y=2x﹣3，由
，解得
，∴直线与y=+2x﹣3只有一个交点，∴t=0时，直线y=2x﹣3与函数y有两个交点，综上所述，t＞1或t=0时，直线y=2x+t﹣3与函数y的图象有且只有两个公共点．
故答案为：t=0或t＞1．
优学名师名题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．
（1）PD=_________、AD=_________；（用x的代数式表示）
（2）当点A′落在边BC上时，求x的值．
（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，
①连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．
②当A′关于QE的对称点落在四边形BE B′Q的内部（包括边上）时，直接写出x的取值范围．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣
，③a=﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的对称轴是直线
，且抛物线与直线AB交于A、B两点，其中A（1，3），B（6，n）.
（1）求抛物线的表达式和点B的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点C，在抛物线上是否存在一点M，满足
， 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】关于抛物线y＝x2－（a＋1）x＋a－2，下列说法错误的是（ ）
A. 开口向上 B. 当a＝2时，经过坐标原点O
C. a＞0时，对称轴在y轴左侧 D. 不论a为何值，都经过定点（1，－2）
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