Question

解方程：2x²-6x+3=0　（用两种方法）．
解法1：
解法2：

Answer 1

解：方法一：配方法
移项得2x²-6x=-3，
二次项系数化为1，得x²-3x=-．
配方，得
x²-3x+=-+
即（x-）²=，
开方得x-=±，
∴x₁=+，x₂=-+．

方法二：公式法
∵a=2，b=-6，c=3，
△=b²-4ac=（-6）²-4×2×3=36-24=12，
∴x=
=
=，
∴x₁=+，x₂=-+．
分析：方法一：配方法
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
方法二：公式法
①先找到a，b，c；②再求出△=b²-4ac；③代入公式x=求解即可．
点评：本题考查了一元二次方程的两种解法：
①配方法，用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
②公式法．