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    如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N。

    求证:（1）BD=CE；（2）BD⊥CE；

    (3)当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明.

    证明：∵∠BAC＝∠DAE, ∴∠BAD＝∠CAE

          ∵BA=CA,DA=EA, ∴△BAD≌△CAE,

          ∴BD=CE

    （2）∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE

         ∵∠ABD＋∠DBC＋∠BCA＝90°

         ∴∠ACE＋∠DBC＋∠BCA＝90°＝∠BME

    ∴BD⊥CE

    （3）成立

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    精英家教网已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
    求证：BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用同样粗细、同种材料的金属粗线构成两个全等三角形，如图△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，AC的质量为25千克，则DF的质量为
    25千克
    25千克
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM．
    ①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME=
    135°
    135°
    ；
    ②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°，则∠AME=
    120°
    120°
    ；
    ③如图3，若∠BAC=∠EAF=α，则∠AME=
    90°+
    1
    2
    α
    90°+
    1
    2
    α
    ，请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形，AE交CD于点N，BD交AC于点M．
    ①求证：AE=BD．
    ②连接MN，图中还有等边三角形吗？如有，请证明．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年黑龙江建三江分局八年级上学期期末调研数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.

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