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    精英家教网如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
    （1）求∠BOC的度数；
    （2）求证：四边形AOBC是菱形．
    分析：（1）根据垂径定理得出
    AC
    =
    BC
    ，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数；
    （2）根据等边三角形的判定得出BC=BO=CO，进而利用（1）中结论得出AO=BO=AC=BC，即可证明结论．
    解答：（1）解：∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，
    ∴
    AC
    =
    BC
    ，
    ∵∠ADC=30°，
    ∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°，
    ∴∠BOC的度数为60°；

    （2）证明：∵
    AC
    =
    BC
    ，
    ∴AC=BC，
    AO=BO，
    ∵∠BOC的度数为60°，
    ∴△BOC为等边三角形，
    ∴BC=BO=CO，
    ∴AO=BO=AC=BC，
    ∴四边形AOBC是菱形．
    点评：此题主要考查了菱形的判定以及垂径定理和圆周角定理等知识，根据垂径定理得出
    AC
    =
    BC
    是解决问题的关键．
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    		2
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    B、(
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    )
    C、（1，1）
    D、(
    		2
    ，-
    		2
    )

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    条线段．
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    2＜r＜4
    ．

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