Question

有一块等腰直角三角板的直角边长为2，那么以它的一条直角边为轴旋转一周，所得的几何体的表面积为

．

Answer 1

分析：易得此几何体为圆锥，那么利用勾股定理可求得母线长，那么圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．

解答：解：等腰直角三角板的直角边长为2，则斜边为2

2

，得到的底面周长=4π，底面面积=4π，
侧面面积=

1

2

×4π×2

2

=4

2

π，∴表面积=4π+4

2

π．

点评：本题利用了等腰直角三角形的性质，圆的周长公式，扇形的面积公式，圆的面积公式求解．