Question

如图，温度计上表示摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的关系？如果今天的气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

Answer 1

答案：
解析：

解答：设摄氏温度为x，华氏温度为y，由图中的数据可设y＝kx＋32，k≠0．取x＝100，y＝212，代入上式，解得k＝1.8．则y＝1.8x＋32，把x＝50，y＝122以及x＝－20，y＝－4分别代入上式，等式都成立．因此摄氏温度和华氏温度存在一次函数的关系，即y＝1.8x＋32．当摄氏温度为32℃时，y＝1.8×32＋32＝89.6． 　　分析：题目中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，它们之间是一种一一对应的关系，是一种函数关系，但是不是一次函数关系呢？这需要加以验证．当我们利用现有的对应关系求出一次函数的解析式后，可以把其余的对应关系代入解析式中，确定它们是一次函数关系．现在我们就可以认为它们之间有一次函数的关系，并且当摄氏0℃时，华氏为32，因此b＝32．