Question

计算：
①-

7

12

+

6

11

-

5

12

+

5

11

②|-5

1

2

|×(-

5

6

)×

3

11

÷1

1

4

③17-8÷（-2）+4×（-3）
④-99

3

4

×8（用简便运算）
⑤(

1

2

-

5

6

-

3

5

)×(-30)-8÷(-2)2
⑥-14-

1

6

×[2-(-3)2]

Answer 1

分析：（1）可通过加法的结合律，一三项结合，二四项结合比较简便；
（2）此小题应先去掉绝对值符号和小括号，再通过乘法的结合律进行计算较为简便；
（3）此小题可直接去括号进行加减运算即可；
（4）此小题可通过将99

3

4

变形为100-

1

4

，再通过乘法的分配律进行计算即可；
（5）此小题运用乘法的分配律进行计算较为简便；
（6）此小题可直接按照有理数的混合运算顺序进行计算即可．

解答：解：①-

7

12

+

6

11

-

5

12

+

5

11

=-

7

12

-

5

12

+

6

11

+

5

11

=-1+1=0；
②|-5

1

2

|×(-

5

6

)×

3

11

÷1

1

4

=-

11

2

×

5

6

×

3

11

× 

4

5

=-

3

2

×

2

3

=-1；
③17-8÷（-2）+4×（-3）=17+4-12=9；
④-99

3

4

×8=-（100-

1

4

）×8=-（100×8-2）=-798；
⑤(

1

2

-

5

6

-

3

5

)×(-30)-8÷(-2)2=-15+25+18-2=26；
⑥-14-

1

6

×[2-(-3)2]=-1-

1

6

×（2-9）=-1+

7

6

=

1

6

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．