Question

15．解方程：
（1）$\frac{1-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}$=1
（2）$\frac{2+x}{2-x}+\frac{16}{{{x^2}-4}}$=-1．

Answer 1

分析 （1）分式方程两边同乘（x-3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
（2）分式方程两边同乘（x²-4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可．

解答 （1）解：两边同时乘以（x-3）得：（1-x）-1=x-3，
整理得，2x=3，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
经检验x=$\frac{3}{2}$是原方程的解；

（2）解：方程两边同时乘以（x²-4）得，-（x+2）²+16=-x²+4，
整理得，4x=8，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的增根，故原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．