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    丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
    观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．


    统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．

    几何体
    		a
    		b
    		c
    		d
    		e
    棱数（E）
    		6
    		 
    		9
    		 
    		15
    面数（F）
    		4
    		5
    		5
    		6
    		 
    顶点数（V）
    		4
    		5
    		 
    		8
    		 
     
    发现：（1）简单几何中，            ；
    （2）简单几何中，每条棱都是        个面的公共边；
    （3）在正方体中，每个顶点处有      条棱，每条棱都有      个顶点，所以有23．
    应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有      条棱，    个顶点，每个顶点处有    条棱．

    统计：

    几何体
    		a
    		b
    		c
    		d
    		e
    棱数（E）
    		6
    		8
    		9
    		12
    		15
    面数（F）
    		4
    		5
    		5
    		6
    		7
    顶点数（V）
    		4
    		5
    		6
    		8
    		10
     
    发现：（1）2 ；（2）2；（3）3，2      
    应用：30，20，3．

    解析试题分析：统计：仔细分析所给图形的特征即可得到结果；
    发现：根据表格中的数据依次分析即可得到结果；
    应用：应用所发现的规律即可得到结果.
    统计：

    几何体
    		a
    		b
    		c
    		d
    		e
    棱数（E）
    		6
    		8
    		9
    		12
    		15
    面数（F）
    		4
    		5
    		5
    		6
    		7
    顶点数（V）
    		4
    		5
    		6
    		8
    		10
     
    发现：（1）简单几何中，2；
    （2）简单几何中，每条棱都是2个面的公共边；
    （3）在正方体中，每个顶点处有3条棱，每条棱都有2个顶点，所以有23．
    应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有30条棱，20个顶点，每个顶点处有3条棱．
    考点：找规律-图形的变化
    点评：解答本题的根据是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省大丰市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．

    观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．

    统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．

    几何体

    a

    b

    c

    d

    e

    棱数（E）

    6

     

    9

     

    15

    面数（F）

    4

    5

    5

    6

     

    顶点数（V）

    4

    5

     

    8

     

     

    发现：（1）简单几何中，            ；

    （2）简单几何中，每条棱都是        个面的公共边；

    （3）在正方体中，每个顶点处有      条棱，每条棱都有      个顶点，所以有23．

    应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有      条棱，    个顶点，每个顶点处有    条棱．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
    观察：下面这些几何体都是简单几何体，请你仔细观察．
    作业宝
    统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．

    几何体abcde
    棱数（E）6
    		9
    		15
    面数（F）4556
    顶点数（V）45
    		8

    发现：（1）简单几何中，V+F-E=______；
    （2）简单几何中，每条棱都是______个面的公共边；
    （3）在正方体中，每个顶点处有______条棱，每条棱都有______个顶点，所以有2×E=3×V．
    应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有______条棱，______个顶点，每个顶点处有______条棱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．

    观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．

     


    统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．

    几何体

    a

    b

    c

    d

    e

    棱数（E）

    6

    9

    15

    面数（F）

    4

    5

    5

    6

    顶点数（V）

    4

    5

    8

    发现：（1）简单几何中，             ；

    （2）简单几何中，每条棱都是         个面的公共边；

    （3）在正方体中，每个顶点处有       条棱，每条棱都有       个顶点，

    所以有23．

    应用： 有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它        的每个顶点处都有相同数目的棱．

    请问它有       条棱，       个顶点，每个顶点处有       条棱．

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