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    已知正、反比例函数的图象都经过点（-2，4），则它们的解析式为


    1. A.
      y=-2x，y=-数学公式
    2. B.
      y=-8x，y=-数学公式
    3. C.
      y=2x，y=数学公式
    4. D.
      y=8x，y=数学公式
    A
    分析：分别将点（-2，4）代入正比例函数和反比例函数的解析式即可求得其解析式．
    解答：设正比例函数的解析式为y=k1x，反比例函数的解析式为y=，
    ∵图象都经过点（-2，4），
    ∴k1=4÷（-2）=-2，k2=-2×4=-8
    故选A．
    点评：本题考查了待定系数法求正、反比例函数的解析式，因为只有一个待定系数，所以只需知道经过的一点即可求得反比例函数的解析式．
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    科目：初中数学 来源：2012年河南省中考数学热身卷（二）（解析版） 题型：解答题

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
    又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省无锡市江阴高级中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
    又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（32）（解析版） 题型：解答题

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
    又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

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