Question

中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣-架飞机在距地面450米上空的P点，测得海盗船A的俯角为30°，我国护航船B的俯角为60°（如图），求A，B两艘船间的距离．（结果精确到米，参考数据：

2

=1.1414，

3

=1.732）

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△APC、△BCP，应利用其公共边PC=450构造等量关系，借助AB=AC-BC构造方程关系式，进而可求出答案．

解答：解：根据题意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°，
所以∠APB=∠A，AB=PB，
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450，
所以PB=

450

sin60°

=

900

3

=300

3

，
所以AB=PB=300

3

≈520（米）．
答：A，B两艘船间的距离520米．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．