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    精英家教网已知⊙O割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=3，AB=PO=8．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求sin∠APO的值．（结果可保留根号）
    分析：（1）设圆O的半径为x，则根据割线定理可求得半径；
    （2）通过解直角三角形，利用直角三角形的角边关系来求sin∠APO的值．
    解答：精英家教网解：（1）设圆O的半径为x，则根据割线定理可得：
    3×（3+8）=（8-x）（8+x），
    解得x=
    		31
    ；

    （2）从圆O向AB作垂线，交AB于点E，
    则OE=
    		31
    2    -42
    =
    		15
    ，
    sin∠APO=
    OE
    OP
    =
    		15
    8
    ．
    点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理及解直角三角形的能力．
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    4
    cm．

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