Question

求下列函数自变量的取值范围：

　　　 (1)y＝2x+2；　　　 　　　　(2)y=；

　　　　 (3)y=；　　　　 (4)y=

　　

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：确定函数的自变量取值范围时，若函数含有分母必须使分母不为0；若函数含有偶次方根必须使被开方数为非负数；若函数是复合型函数，必须考虑函数所包含的各种形式. 　　（1）x为任何实数时，整式都有意义；（2）由于分母为0时，式子无意义，所以当函数的分母中含有自变量时，必须满足分母不为0；（3）开平方时，被开方数2x+1一定为非负数； （4）函数自变量的取值范围应满足. 　　解：（1）全体实数. 　　（2）由x+1≠0得x≠－1，∴自变量x的取值范围为x≠－1. 　　（3）由2x+1≥0得x≥－，∴自变最x的取值范围为x≥－. 　　（4）由得x≥-2且x≠±1，∴自变量x的取值范围为x≥-2且x≠±1.