Question

15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，2），B（-3，-1），C（2，-2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；
（2）请写出A′，B′，C′三点坐标，并直接写出△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标，再利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答 解：（1）如图所示；
（2）A′（-2，-2），B′（-3，1），C′（2，2），
△A′B′C′的面积=5×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×1×5，
=20-1.5-8-2.5，
=20-12，
=8．

点评 本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．