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    解答题

    如图，抛物线C经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．

    (1)求抛物线C的解析式．

    (2)求四边形ABCE的面积．

    (3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)y＝－x2＋2x＋3

    　　(2)9

    　　(3)相似，因为两个三角形三边对应成比例


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    20、阅读材料，解答问题．
    利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

    解答题

    如图，P是抛物线y＝x2上位于第一象限内的一动点，A点坐标是(3，0)．

    (1)设P点坐标是(x，y)，求△POA的面积S；

    (2)S是y的什么函数？

    (3)S是x的什么函数？

    (4)当S＝6时，求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

    解答题

    如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＋x2＝4，＝．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)设此抛物线与y轴的交点为C，过B、C作直线，求此直线的解析式；

    (3)求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

    解答题

    如图，抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

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