Question

I．计算：（-）÷．
II．解分式方程：
III．如图，?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想证明它和图中已有的某一线段相等．（只须证明一组线段即可．）
（1）连接______；（2）猜想______=______；（3）写出证明过程．

Answer 1

解：I、原式=（-）×=×=．

II、原方程可化为：-=，即=，
∴-8x=16，
解得：x=-2．
当x=-2时，分母x²-4=0，无意义，
故方程无解．

III、连接BF，
在△CBF和△ADE中，，
∴△CBF≌△ADE，
∴BF=DE．
分析：I、先将括号里面的进行通分，然后再进行分式的除法运算即可得出答案．
II、先移项，然后根据分子相等、分母不等于零即可解出x的值．
III、可连接BF，通过证明△ADE≌△CBF得出BF=DE．
点评：本题考查了分式的混合运算及平行四边形的性质，考查的知识点比较多，难度一般，解答本题要细心运算，减少计算失误，另外第三问的解答中属于开放题，要灵活解答．