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(2012•东城区二模)列方程或方程组解应用题:
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分),并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图的方案,请你帮小明求出图中的x值.
分析:根据题意知,花园面积与剩余空地面积都是24m2,所以可根据这两部分的面积表达式分别列方程求解.
解答:解:据题意,得(8-x)(6-x)=
1
2
×8×6

解得x1=12,x2=2.x1不合题意,舍去.
∴x=2.
点评:此题考查一元二次方程的应用,搞清楚每个方案中花园面积或空白面积的表达式是关键.
练习册系列答案
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(2012•东城区二模)计算:
27
-(4-π)0-6cos30°+| -2 |

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(2012•东城区二模)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、
EF
及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S=
π-2
π-2

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2
3
π
2
3
π

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求证:AB=DC.

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