Question

（2013•盘锦）如图，点A（1，a）在反比例函数y=

3

x

（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．

Answer 1

分析：（1）把点A（1，a）代入反比例函数y=

3

x

可求出a，则可确定A点坐标；
（2）根据平移的性质得到D点坐标为（3，3），然后把D（3，3）代入y=

k

x

即可求出k．

解答：解：（1）把点A（1，a）代入反比例函数y=

3

x

（x＞0）得a=3，则A点坐标为（1，3），
（2）因为将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，
所以D点坐标为（3，3），
把D（3，3）代入y=

k

x

得k=3×3=9．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上点的横纵坐标之积为k．也考查了坐标与图形变化-平移．