Question

在平面直角坐标系xOy中，直线L经过点A（-1，0），A₁，A₂，A₃．按如图所示的规律排列在直线L上，若直线L上任意相邻的两个点的横纵坐标都相差1，则A₈的坐标为

 

，若点A_n（n为正整数）的横坐标为2014，则n等于

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：规律型

分析：根据题意得出A₂，A₄，A₆，A₈的横坐标即可，根据A₁，A₃，A₅的横坐标找出规律，进而可得出结论．

解答：解：∵A（-1，0），
∴A₂的横坐标为-2，A₄的横坐标为-3，A₆的横坐标为-4，A₈的横坐标为-5；
∵A₁的横坐标为1，A₃的横坐标为2，A₅的横坐标为3，点A_n（n为正整数）的横坐标为2014，
∴第2014个数为2×2014-1=4027，即n=4027．
故答案为：-5，4027．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上给点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．