Question

10．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16；
（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25；
（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61；
（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．

Answer 1

分析 （1）根据图形列出算式，求出即可；
（2）根据图形列出算式，求出即可；
（3）根据图形列出算式，求出即可；
（4）根据图形列出算式，求出即可．

解答 解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，
故答案为：16；

（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，
故答案为：25；

（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，
故答案为：61；

（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，
故答案为：3n+1．

点评 本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键．