Question

（2007•吉林）如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到抛物线y₂，回答下列问题：
（1）抛物线y₂的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃，求抛物线y₃的解析式．

Answer 1

【答案】分析：直接应用二次函数的知识解决问题．
解答：解：（1）读图找到最高点的坐标即可．故抛物线y₂的顶点坐标为（1，2）；（2分）
（2）把阴影部分进行平移，可得到阴影部分的面积即为图中两个方格的面积=1×2=2；（6分）
（3）由题意可得：抛物线y₃的顶点与抛物线y₂的顶点关于原点O成中心对称．
所以抛物线y₃的顶点坐标为（-1，-2），于是可设抛物线y₃的解析式为：
y=a（x+1）²-2．由对称性得a=1，
所以y₃=（x+1）²-2．（10分）
点评：考查二次函数的相关知识，考查学生基础知识的同时还考查了识图能力．