Question

图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．

Answer 1

分析：根据tan60°=

CE

AE

=

CE

30

，即可得出CE的长度，即可得出CD的长．

解答：解：如图，过点A作AE⊥CD于点E．
∵BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°，
∴AB=BD=DE=AE=30，
∴tan60°=

CE

AE

=

CE

30

=

3

，
∴CE=30

3

，
∴铁塔CD的高度为：（30+30

3

）米，
答：铁塔CD的高度为：（30+30

3

）米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据tan60°=

CE

AE

=

CE

30

，求出CE的长是解决问题的关键．