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如图,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交
AB
于点C,则图中阴影部分的面积为______.
连接AC,CO,过点O作OD⊥AC于点D,
∵在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交
AB
于点C,
∴AC=AO=CO=2,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
∵OD⊥AC,
∴DO=AOsin60°=
3

∴S△AOC=
1
2
×AC×DO=
3

∵图中阴影部分的面积为:S扇形BOC-小弓形面积=S扇形AOC-小弓形面积=S△AOC=
3

故答案为:
3

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,PA、PB是⊙O的切线,切点是A、B,已知∠P=60°,0A=3,那么∠AOB所对弧的长度为(  )
A.6πB.5πC.3πD.2π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则阴影部分面积是______cm2(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BCAD,CDAB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在校庆排练节目时需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分(阴影部分)的面积约为______cm2.(π取3)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,圆心角为120°的扇形AOB,C为
AB
的中点.若CB上有一点P,今将P点自C沿CB移向B点,其中AP的中点Q也随着移动,则关于扇形POQ的面积变化,下列叙述何者正确?(  )
A.越来越大B.越来越小
C.先变小再变大D.先变大再变小

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图:⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径均为1,则图中三个阴影扇形的面积之和为(  )
A.πB.
1
2
π
C.2πD.
1
4
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在正三角形网格中,每一个小三角形都是边长为1的正三角形,解答下列问题:
(1)网格中每个小三角形的面积为______;
(2)将顶点在格点上的四边形ABOC绕点O顺时针旋转120°两次,画出所得到的两个图形,并写出点A所经过的路线为______.(结果保留π).

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