Question

（1）计算：(1+

2

)2(1+

3

)2(1-

2

)2(1-

3

)2；
（2）已知1＜x＜2，化简：

4-4x+x2

+

x2+2x+1

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,二次根式的性质与化简

专题：计算题

分析：（1）根据积的乘方得到原式=[（1+

2

）（1-

2

）]²•[（1+

3

）（1-

3

）]²，然后利用平方差公式计算；
（2）先根据二次根式的性质化简得到原式=|x-2|+|x+1|，然后根据x的取值范围去绝对值后合并即可．

解答：解：（1）原式=[（1+

2

）（1-

2

）]²•[（1+

3

）（1-

3

）]²
=（1-2）²×（1-3）²
=1×4
=4；
（2）∵1＜x＜2，
∴原式=

(x-2)2

+

(x+1)2

=|x-2|+|x+1|
=-（x-2）+x+1
=-x+2+x+1
=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．