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    如图，为的切线，A为切点．直线与交于两点，，连接．求证：．

     


    证明：为的切线，．

    又，，

    ，

    ，

    ．

    又为直径，，

    （ASA）．

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    如图1，线段PB过圆心O，交圆O于A，B两点，PC切圆O于点C，作AD⊥PC，垂足为D，连接AC，BC．
    （1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；
    （2）若图1中的切线PC变为图2中割线PCE的情形，PCE与圆O交于C，E两精英家教网点，AE与BC交于点M，AD⊥PE，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；
    （3）在图2中，证明：AD•AB=AC•AE．

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    22、如图，⊙O的直径AB=6cm，点P是AB延长线上的动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．若∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数．

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    （2012•郧县三模）如图，⊙O的圆心在坐标原点，⊙O与x轴正半轴交于点B，延长OB至点A使AB=OB，过点A作⊙O的切线AC，切点为C，P为⊙O上一点（不在弧BC上），则cos∠BPC的值为（　　）

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    精英家教网已知，如图，EB是⊙O的直径，且EB=6，在BE的延长线上取点P，使EP=EB，A是EP上一点，过A作⊙O的切线，切点为D，过D作DF⊥AB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H．当点A在EP上运动，不与E重合时：
    （1）是否总有
    AD
    AH
    =
    ED
    FH
    ，试证明你的结论；
    （2）设ED=x，BH=y，求y和x的函数关系，并写出x的取值范围．

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