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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，则AD=
     
    ．
    分析：首先由AC=8，EC=3，求得AE的值，然后由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得AD的值．
    解答：精英家教网解：∵AC=8，EC=3，
    ∴AE=AC-EC=5，∵DE∥BC，
    ∴
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，
    ∵DB=4，
    ∴
    AD
    4
    =
    5
    3
    ，
    解得：AD=
    20
    3
    ．
    故答案为：
    20
    3
    ．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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    （2011•南岸区一模）如图，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
    9：25
    9：25
    ．

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    （2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为
    21，cos∠B=
    513
    ．
    求：（1）AB的长；
       （2）AC的长．

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    （2009•西藏）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为
    2：3
    2：3
    ．

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    （2010•贺州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
    （1）求证：△ADE∽△EFC；
    （2）如果AB=6，AD=4，求
    S△ADES△EFC
    的值．

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    精英家教网如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
    2
    3
    BC，BE与CD相交于点O，AO与BC、DE分别交于点M、N，CN与BE交于点F，连接FM，求证：FM=
    1
    4
    AB．

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