Question

已知函数y₁=kx-2和y₂=-3x+b相交于点A（2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y₁<y₂；②y₁≥y₂；
（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y₁<0且y₂<0；②y₁>0且y₂<0。

Answer 1

解：（1）k=、b=5，∴y=x-2、y=-3x+5， 图象“略”；
（2）从图象可以看出：①当x<2时y₁<y₂；②当x≥2时y₁≥y₂；
（3）∵直线y₁=x-2与x轴的交点为B（4，0）
直线y₂=-3x+5与x轴的交点为C（，0）
∴从图象上可以看出：
①当x<4时y₁<0，当x>时y₂<0
所以当<x<4时，y₁<0且y₂<0；
当x>4时，y₁>0；当x>时y₂<0
∴当x>4时y₁>0且y₂<0。