Question

计算：
（1）(-3x2y)2•(-

2

3

xyz)•

3

4

xz2．
（2）2008²-2007×2009．
（3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
（4）已知x+

1

x

=4，计算x2+

1

x2

的值．

Answer 1

分析：（1）把系数和同底数的幂分别相乘，再根据同底数幂的乘法求出即可；
（2）先根据平方差公式进出计算，再合并即可；
（3）运用平方差公式展开，再根据完全平方公式进行计算即可；
（4）根据完全平方公式得出（x+

1

x

）²-2，再代入求出即可．

解答：解：（1）原式=9x⁴y²•（-

2

3

xyz）•

3

4

xz²
=9×（-

2

3

）×

3

4

•（x⁴•x•x）（y²•y）（z•z²）
=-

9

2

x⁶y³z³；

（2）解：原式=2008²-（2008-1）（2008+1）
=2008²-（2008²-1²）
=2008²-2008²+1
=1；

（3）解：原式=（x-2y）²-m²
=x²-4xy+4y²-m²；

（4）解：∵x+

1

x

=4
∴x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2
=4²-2
=14．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，同底数幂的乘法等知识点的应用．