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    （2013•黄石）若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为
    0或-1
    0或-1
    ．
    分析：令y=0，则关于x的方程kx2+2x-1=0只有一个根，所以k=0或根的判别式△=0，借助于方程可以求得实数k的值．
    解答：解：令y=0，则kx2+2x-1=0．
    ∵关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，
    ∴关于x的方程kx2+2x-1=0只有一个根．
    ①当k=0时，2x-1=0，即x=
    1
    2
    ，∴原方程只有一个根，∴k=0符号题意；
    ②当k≠0时，△=4+4k=0，
    解得，k=-1．
    综上所述，k=0或-1．
    故答案是：0或-1．
    点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，需要对函数y=kx2+2x-1进行分类讨论：一次函数和二次函数时，满足条件的k的值．
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    分组 频数 频率
    50.5～60.5 4 0.08
    60.5～70.5 14 0.28
    70.5～80.5 16
    0.32
    0.32
    80.5～90.5
    6
    6
    0.12
    0.12
    90.5～100.5 10 0.20
    合计
    50
    50
    		 1.00
    （1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
    （2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．

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    （2013•黄石）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（
    		3
    取1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄石）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
    （1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
    （2）若△ABC在（1）的条件下，如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
    （3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．

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