Question

如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠APB=62°，则∠C=

59°

．

Answer 1

分析：首先连接OA，OB，由PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠APB=62°，可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，求得∠C的度数．

解答：解：连接OA，OB，
∵PA，PB是切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∵∠APB=62°，
∴∠AOB=180°-∠APB=118°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=59°．
故答案为：59°．

点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，．注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．