Question

计算：
（1）（-x）³•（-x）•（-x）⁵
（2）-3x•(4x2-

1

3

x+2)
（3）（x⁴+2x³-

1

2

x²）÷(-

1

2

x)2
（4）（a+2）（a-2）-（a-2）²
（5）先化简，再求值：（a+1）²-a（a+3），其中a=2．
（6）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（5）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（6）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（-x）⁹=-x⁹；
（2）原式=-12x³+x²-6x；
（3）原式=（x⁴+2x³-

1

2

x²）÷

1

4

x²=4x²+8x-2；
（4）原式=a²-4-a²+4a+4=4a；
（5）原式=a²+2a+1-a²-3a=-a+1，
当a=2时，原式=-2+1=-1；
（6）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²=2ab，
当a=3，b=-

1

3

时，原式=-2．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．