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    19．对下列多项式进行因式分解：
    （1）-2a2x4+16a2x2-32a2
    （2）a2（x-y）-b2（x-y）
    （3）（a2-a）2-（a-1）2．

    分析 先提公因式，再利用完全平方公式、平方差公式进行因式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-2a2（x4-8x2+16）
    =-2a2（x2-4）2
    =-2a2（x+2）2（x-2）2； 
    （2）原式=（x-y）（a2-b2）
    =（x-y）（a+b）（a-b）；
    （3）原式=a2（a-1）2-（a-1）2
    =（a-1）2（a2-1）
    =（a+1）（a-1）3．

    点评 本题考查的是多项式的因式分解，灵活运用提公因式法、公式法是解题的关键．

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    9．如图，OA⊥OB于点O，OC⊥OD于点O，求证：∠AOC=∠BOD（要求写出每一步推理的依据）

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    10．k取2值时，方程$\left\{\begin{array}{l}{x-y-k=0}\\{{x}^{2}-8y=0}\end{array}\right.$有一个实数解．

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    7．等腰直角三角形T的面积为正方形S的两倍，则T的一条直角边与S边长之比为？

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    14．如图，在平面直角坐标系中，已知B（8，0），C（0，6），P（-3，3），现将一直角三角板EPF的直角顶点放在点P处，EP交y轴于N，FP交x轴于M，把△EPF绕点P旋转：
    （1）如图甲，①求OM+ON的值；②求BM-CN的值；
    （2）如图乙，①求ON-OM的值；②求BM+CN的值．

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    4．小威遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足为点D，AE⊥GC，BF⊥GC，垂足为F，E，连接DE．
    小威通过探究发现，如图2，连接DF，证明△ADE≌△CDF，使问题得到解决．

    参考小威思考问题的方法，解答下列问题：
    （1）根据阅读材料解答AE与CF的数量关系，DE与EF的数量关系．
    （2）如图3，如果把上题中条件“AC=BC”改为“AC=kBC”（k为常数，k＞0），其他条件不变，求$\frac{EF}{DE}$的值．（用含k的式子表示）

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    11．如图，矩形ABCD中，A在坐标原点，B、D分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB=8，AD=6，
    （1）请直接写出其余三个顶点的坐标B（8，0），C（8，6），D（0，6）
    （2）点P从点D向C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点B向A运动，速度点P相同，设运动时间为t秒，t为何值时C点在PQ的垂直平分线上，并直接写出此时P、Q的坐标．

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    8．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABO的顶点B在x轴正半轴上，∠AOB=30?，OA=2$\sqrt{3}$，C（$\frac{1}{2}$，0），P 为OA上的一个动点，
    （1）求点A的坐标；
    （2）求PB+PC的最小值．

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    9．若a+b+c=2$\sqrt{a-1}$+4$\sqrt{b+1}$+6$\sqrt{c-2}$-12，求代数式a+b+c．

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