Question

19．化简：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$=1．

Answer 1

分析 先通分，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

解答 解：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{2x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{2x-x+1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x+1}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查了分式的加减法，解题时注意：分式的通分必须注意整个分子和整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，分子是多项式时，要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．