Question

15、某学校教学楼有两道正门和两道侧门，在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数相同，两道侧门单位时间内通过的人数相同．打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，打开一道正门和一道侧门，4分钟可通过800名学生．教学楼内有32间教室，若每个教室按54人计算，2道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过？

Answer 1

分析：设一分钟通过一道正门的人数为x人，通过一道侧门的人数为（800÷4-x）人，根据打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，列出方程解答，求得一分钟通过一道正门和一道侧门的人数，进一步求得问题的答案．

解答：解：设一分钟通过一道正门的人数为x人，通过一道侧门的人数为（800÷4-x）人，根据题意列方程得，
x+2（800÷4-x）=560÷2，
解得x=120，
800÷4-x=80（人）；
54×32÷（120×2+80）=5.4（分钟）；
答：经过5.4分钟能全部通过．

点评：此题考查一元一次方程的应用，解答时注意单位时间内通过的人数这一条件．