如下图1.有一个面积为1的正方形.经过一次“生长后.在它的左右肩上生出两个小正方形.如下图2.其中.三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长后.变成图3,“生长 10次后.如果继续“生长下去.它将变得更加“枝繁叶茂． (1)随着不断的“生长 .形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后.变成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如下图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．

(1)随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用S_n表示，则S_n＝________；

(2)S₀＝________，S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________；

(3)S₀＋S₁＋S₂＋…＋S₁₀＝________．

答案：
解析：

　　(1)n＋1；

　　(2)1，2，3，4；

　　(3)66．

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．
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